INSTITUTO UNIVERSITARIO ELOISA PATRON DE ROSADO
CURSO 2013-2013
TEMARIOS CORRESPONDIENTES A EXTRAORDINARIOS
MATEMATICAS 1
1.- TEORIA DE NUMEROS.
* Definición de suma, resta, producto, división.
* Números naturales, propiedades y operaciones.
* Números enteros, propiedades y operaciones.
* Números racionales, propiedades y operaciones.
* Números irracionales, propiedades y operaciones.
* Números reales, propiedades y operaciones
* Propiedades: conmutativa, asociativa, distributiva, neutro aditivo, neutro multiplicativo.
2.- Descomposición numérica.
* Número primo: definición.
* Descomposición de un número en producto de primos.
* Criterios de divisibilidad entre 2, 3, 5, 6, 7, 9, y 11
* Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
3.- OPERACIONES ALGEBRAICAS.
* Expresión algebraica: coeficiente, literales, exponentes y grado.
* Clasificación por números de términos.
* Grado de un polinomio.
* Suma de polinomio.
*Resta de polinomios.
* Multiplicación monomios por polinomios
* Multiplicación de polinomios.
* División de polinomios entre monomios.
* División de polinomios.
4.- POTENCIACIÓN
* Definición de potencias.
* Potenciación de monomios exponentes enteros positivos
* Potenciación de monomios exponentes enteros negativos
* Potenciación de monomios exponentes fraccionarios.
* Raíces de monomios.
* Suma, resta, multiplicación y división de raíces.
5.- PRODUCTOS NOTABLES.
* Definición de productos notables.
* Monomio por polinomio.
* binomio al cuadrado
* Binomio conjugado
*Binomio de la forma (x+a)(x +b)
* Binomio de la forma (ax +b)(cx + d)
* Binomio al cubo
* Trinomio al cuadrado
6.- FACTORIZACION
* Factor común.
* Resta de cuadrados
* Trinomio cuadrado perfecto
* Forma x2 + bx + c
* Forma ax2 + bx + c
* Suma de cubo
* Resta de cubos
* Por agrupación
7.- SIMPLIFICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
* Simplificación de fracciones numéricas.
* Simplificación de monomios
* Multiplicación fracciones de monomios
* División de fracciones de monomios
* Multiplicación de fracciones algebraicas
* División de fracciones algebraicas
* Suma y resta de fracciones algebraicas.
8.- ECUACIONES LINEALES
* Solución de lineales.
9.- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
* Solución de ecuaciones lineales por el método gráfico.
* Solución de ecuaciones lineales por el método suma y resta
* Solución de ecuaciones lineales por el método igualación
* Solución de ecuaciones lineales por el método sustitución
10.- ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
* Por factorización
* Por fórmula general
11.- SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
* Solución de problemas usando ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones cuadráticas.
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MATEMATICAS 3
1.- Ángulos.
* Definición y su medida.
* Clasificación por:
medida: agudo, recto, obtuso, llano, entrante y perigonal
por posición: adyacente, no adyacente, opuesto por el vértice.
por composición: complementarios,
suplementarios y conjugados.
2.- Triángulos.
* Definición.
* Clasificación por:
a) lados.
Equiláteros, isósceles y escalenos.
b) ángulos:
equiángulos, acutángulos, rectángulo y obtusángulo.
* Teorema fundamental del triángulo.
* Área y perímetro.
* Teorema de Pitágoras.
3.- Funciones trigonométricas.
* Definiciones.
* Cálculo de funciones de ángulos en cualquier cuadrante.
* Solución de problemas con funciones trigonométricas.
* Identidades trigonométricas básicas.
* Ley de senos.
* Ley de cosenos
* Solución de problemas usando las leyes.
4.- Puntos en el plano cartesiano.
* Puntos simétricos y negativos.
* Distancias entre dos puntos.
* Punto medio
5.- Recta.
* Definición.
* Pendiente
* Condiciones de paralelismo y perpendicularidad.
* Ecuación de la recta
* Ecuación de la mediatriz
* Ecuación general de la recta, graficación y su pendiente.
* Distancia de punto a una recta.
* Distancia entre dos paralelas.
6.- Circunferencia.
* Definición.
* Elementos básicos: radio, diámetro, cuerda, centro,
tangente y secante.
* Ecuación de la circunferencia y su gráfica.
* Ecuación general de la circunferencia: obtención del
centro y radio, gráfica.
* Familia de circunferencias: concéntricas, ajenas tangentes
y secantes.
7.- Parábola.
* Definición.
* Elementos básicos: vértice, foco, radio vector, cuerda,
directriz, diámetro, lado recto tangente y secante.
* Ecuación de la parábola horizontal y vertical.
* Graficación de la parábola.
8.- Elipse.
* Definición.
* Elementos básicos: centro, focos, vértices, eje mayor, eje
menor, lado recto, excentricidad, cuerda, diámetro, tangentes y secante
* Ecuación de la elipse horizontal y vertical
* Graficación de la elipse y sus elementos
9.- Hipérbola:
* Definición.
* Elementos básicos: centro,
vértices, focos, cuerda, diámetro, lado recto, eje focal, eje conjugado,
excentricidad, tangente y secante.
* Ecuación de la hipérbola horizontal y vertical.
* Graficación de la hipérbola y sus elementos.
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MATEMATICAS 5
1.-Introducción.
* Definición y clasificación de estadística.
* Datos discretos y continuos.
* Frecuencia, frecuencia acumulada, frecuencia relativa
y relativa acumulada.
* Gráficas: histograma, polígono de frecuencias, ojivas de
fa y fra, diagrama pastel.
2.- Datos ordenados:
* Definición.
* Medidas centrales: media, mediana, moda.
* Medidas de dispersión: desviación media, varianza y
desviación estándar.
* Gráficas.
3- Datos agrupados:
* Conceptos básicos: clase, marca de clase, límite superior
e inferior, límite real inferior y superior, margen de error.
* Medidas centrales: media, mediana, moda.
* Medidas de dispersión: desviación media, varianza y
desviación estándar.
* Gráficas.
4.- Correlación:
* Definición.
* Coeficiente de Pearson.
* Gráfica.
5- Regresión
* Definición.
* Ecuación de la recta de regresión.
* Gráfica.
6- Intervalos de confianza:
* Definiciones básicas: nivel de error, nivel de confianza,
valor de confianza, muestra, población.
* Intervalos para la media poblacional.
* Intervalos para la proporción de datos.
7..- Teoría Combinatoria.
* Factorial de un número
* Combinaciones.
* Permutaciones sin repetición y con repetición.
* Binomio de Newton.
8- Probabilidad Básica.
* Definición y propiedades.
* Probabilidad simple: tirar una moneda, sacar una cinta de
un color, etc.
* Probabilidad compuesta: tirar dos monedas, dos dados,
tener 3 hijos, etc.
* Probabilidad con teoría de conjuntos.
* Probabilidad con teoría de números: combinaciones y
permutaciones.
9.- Probabilidad axiomática.
* Probabilidad de complemento.
* Probabilidad de la unión
* Probabilidad de la diferencia.
* Probabilidad condicional.
* Teorema de multiplicación de probabilidades.
10.- Teorema de Bayes.
* Definición.
* Aplicación en la solución de problemas.
11.- Distribución Binomial.
* Ensayos de Bernoulli.
* Definición.
* Aplicación en la solución de problemas.
12.- Distribución normal.
* Definición.
* Calculo de probabilidad usando la tabla.
* Normalización.
* Solución de problemas.
13.- Distribución de Euler.
* Definición.
* Aplicación en la solución de problemas.
FISICA 1
1.- Definición de la física y sus ramas.
2.- Historia de la física.
3.- Sistemas de unidades básicas: distancia, tiempo,
velocidad, fuerza, masa, etc.
4.- Conversiones básicas.
5.- Vectores.
* Graficación de vectores
* Vectores negativos.
* Suma y resta de vectores por los métodos gráfico y
analítico.
* Equilibrio de fuerzas.
6.- Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
* Velocidad
* Aceleración
* Solución de problemas usando las fórmulas adecuadas.
7.- Movimiento vertical.
* Gravedad
* Movimiento hacia abajo y hacia arriba.
* Solución de problemas usando las fórmulas adecuadas.
8.- Tiro parabólico semicompleto y completo.
* Conceptos y definiciones básicas.
* Solución de problemas.
9.- Movimiento circular.
* Velocidad angular
*Aceleración angular.
* Distancia angular.
10.- Leyes de Newton.
* Primera ley
* Segunda ley
* Tercera ley
* Fuerza
* Masa
* Peso
* Fuerza de fricción
* Fuerza total.
11.- Plano inclinado.
* Normal
* Fuerza de fricción.
* Fuerza de caída.
* Fuerza total.
12.- Energía.
* Definición
* Ley de la conservación de la energía.
* Tipos de energía.
a) eólica
b) calorífica
c) eléctrica
d) solar
e) hidraúlica
* Energía cinética.
* Energía potencial
* Energía total.
13.- Trabajo y potencia.
* Definiciones y solución de problemas del tema.
14.- Máquinas simples.
* Palanca.
* Tijeras
* Péndulo
15.- Choques.
* Definición
* Tipos de choques.
* Solución de problemas de choques y péndulo.
16.- Leyes de Keppler.
* Definición y aplicación de las leyes en la solución de
problemas.
17.- UNIDADES
a)
Masa
b)
Peso
c)
distancia
d)
Velocidad
e)
Aceleración
f)
Gravedad
g)
Fuerza
h)
Potencia
i)
Energía
j)
Trabajo
CALCULO 1 ( DIFERENCIAL )
1.-Notación matemática.
* Simbología.
*Uso de la simbología.
2.- Conjunto de números.
* Números naturales: definición, propiedades y operaciones
válidas.
* Números enteros:
definición, propiedades y operaciones válidas.
* Números racionales:
definición, propiedades y operaciones válidas.
* Números
irracionales: definición, propiedades y operaciones válidas.
* Números reales:
definición, propiedades y operaciones válidas
3.- Funciones.
* Definiciones, dominio, contradominio, rango.
* Tipos de funciones: inyectiva, suprayectiva y biyectiva.
* Paridad de funciones: par, impar, indeterminada.
* Comportamiento de funciones: creciente, decreciente y
monótona.
4.- Operaciones de funciones.
* Suma
* Resta
* Producto
* División.
* Composición.
5.- Límite de funciones.
* Algebraicas
* Límites indefinidos.
* Límites infinitos
*Límites al infinito.
* Límites laterales: por la derecha y por la izquierda.
6.- Continuidad.
* Concepto.
* Comprobación de la continuidad de una función.
* Tipos de discontinuidad: esencial y redefinida.
7.- Derivadas.
* Definición.
* Teoremas para la suma, resta, producto y división de
funciones.
8.- Calculo de derivadas.
* Algebraicas.
* Regla de la cadena
* Trigonométricas.
* Trascedentales.
* Logarítmicas.
* Combinación de casos.
9.- Aplicaciones de la derivada.
* Ecuación de la tangente en un punto.
* Ecuación de la normal en un punto.
* Gráfica de una función.
- Puntos críticos:
mínimo relativo y máximo relativo.
- Comportamiento de
la función: creciente o decreciente.
10.- Derivadas múltiples.
* La segunda derivada de un función.
* La tercera derivada de la función.
* Aplicación de las derivadas múltiples.
- Puntos de inflexión
- Curvatura de una
función: cóncava hacia arriba o abajo.
11.- Problemas de máximos y mínimos.
* Planteamiento del problema.
* Solución del problema.
12.- Aplicación de las derivadas en la física.
* Velocidad.
*Aceleración
ALGEBRA
1.- Matrices.
* Conceptos y elementos.
* Tipos de matrices
* Operaciones básicas: suma, resta y producto por escalar.
* Matriz transpuesta.
* Operaciones complejas de matrices.
2.-Determinantes.
* Segundo orden
* Tercer orden: método de cofactores y Sarruz
3.- Sistema de ecuaciones lineales.
* Suma y resta.
* Sustitución.
* Igualación
* Método de Crammer.
4.- Fracciones parciales.
* Definición y conceptos básicos.
* Factores lineales diferentes.
* Factores lineales repetidos.
* Factores cuadrados diferentes.
* Factores cuadrados repetidos.
* Factores combinados.
5.- Números complejos.
* Conceptos elementales.
* El negativo de número complejo.
* Conjugado de número complejo.
* Operaciones básicas: suma, resta, producto escalar,
multiplicación, división.
* Representación polar. Módulo y ángulo.
* Operaciones con polares: producto y división.
6.- Ecuaciones lineales.
* Solución de problemas de despeje de una variable.
7.- Ecuación cuadrática.
* Por factorización.
* Por fórmula general
* Ecuaciones con raíces cuadradas.
*Ecuaciones cuárticas.
8.- Sistemas de ecuaciones.
* Cuadrática y lineal
* Cuadráticas con dos variables.
* Gráficas.
9.- Exponentes.
* Reglas de exponentes.
* Exponentes negativos
* Exponentes fraccionarios.
* Solución de problemas con exponentes.
10.- Logaritmos.
* Conceptos básicos. Número, base y exponente.
* Propiedades de los logaritmos.
* Logaritmos en base 10.
* Logaritmo natural.
* Ecuaciones con logaritmos.
11.- Exponencial.
* Definiciones básicas.
* Propiedades.
* Ecuaciones con exponenciales.
* Solución de problemas con logaritmos y exponencial.
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